Archive for јун 2013

Решавање сложених задатака

Задаци са две операције

Maths_image_2

Решавање сложених задатака спада у једну јако важну и занимљиву област у настави математике,  у исто време она може понекад ученицима представљати одређени проблем. Зато је јако битно да се  обради ових садржаја приступи на један одговарајући, исправан методички начин.

У основи, сложени задаци се састоје од низа елементарних задатака који су међусобно повезани. Тако, да би смо решили овакав задатaк морамо га прво рашчланити на његове основне елементе и приступити решавању сваког од њих.

При рашчлањивању сложеног задатка треба одредити операције којима ће се доћи до решења.

mathstudentimgРешавање задатака са две операције почиње још у првом разреду, након обраде сабирања и одузимања. Пошто се у првом разреду проучавају операције сабирања и одузимања то се и сложени задаци решавају применом само ових операција.

Да би смо ученике оспособили да самостално решавају сложене задатке, то морамо урадити у три корака:

1. растављање сложеног задатака на два елементрана и поступно решавање савког од њих

2. формирање бројевног израза чија вредност представља решење задтака

3. састављање једначине чије решење даје одговор на питање у задатку

Ево како то изгледа на једном практичном примеру. Узећемо један задтака са којим се често сусрећемо.

Миша је од тате добио 8 сличица, а од маме 7, брату је дао 6. Колико му је сличица остало?

Прва етапа је рашчлањивање задтака на два елементарна. Док то радимо видимо шта нам је  познато (дато), а шта непознато (тражено).

1) “ Миша је од тате добио 8 сличица, а од маме 7.“  Ту можемо израчунати колико укупно сличица има Миша.

2) „ брату је дао 6. Колико му је сличица остало?  Ово је број сличица које је дао од укупног броја сличица.

Решења по етапама

1) 8+7=15

2) 15 – 6=9

Друга етапа је формирање бројевног израза, где се задтак сагледава у целин, налази се веза између датог и траженог и ту почиње оно „право“ решавање сложеног задатка.

(8+7)-6

У почетку треба инсистирати на употреби заграде при формирању израза да  код ученика развијемо способност записивања текста задатка коришћењем цифара, знакова рачунских операција и заграда као начин за успешније решавање сложених задтака.

Трећа етапа састављање једначине чије решење даје одговор на питање у задатку. Овде треба састављати такве једначине које би биле супротне од задатка формираног при састављању бројевног израза.

Ево неколико примера.

1) Миша је добио од тате неколико сличица, од маме 7, брату је дао 6 и остало му је 9 сличица. Колико је сличица добио од тате?

Одговарјућа једначина x+7-6=9

2) Миша је добио од маме неколико сличица, од тате 8, брату је дао 6 и остало му је 9 сличица. Колико сличица је добио од маме?

Одговарајућа једначина x+8-6=9

3) Миша је од тате добио 8 сличица, од маме 7, а када је брату дао неколико сличица њему је остало 9. Колико сличица је Миша дао брату?

Одговарајућа једначина 8+7-x=9

Advertisements

Преношење речи у нови ред

Често сам у прилици да код својих ученика видим једну занимљиву појаву. Приликом писања састава, најчешће ђаци прибегавају једном необичном решењу. Реч ,која не може да стане на крају реда, целу пребацују у наредни ред. Тако се, и на први поглед , у њиховим свескама на десној страни листа могу приметити „мале празнине“, које нису биле довољно простране да се у њих смести замишљена реч.

Ученик ће се пре одлучити да целу реч пренесе у наредни ред, него да је подели на слог и тако пренесе. Можда је разлог за ово процена ђака да је реч толико важна, да би овим дељењем изгубила на својој снази и значењу. А можда су и произвођачи свесака погрешили у димензијама истих, јер се готово увек деси да нам недостаје бар још који центиметар листа да се смести наша реч :).Ооооо, невоље!

Па, док произвођачи не буду производили свеске бар од једног метра или неке „пaмeтне свеске“ које би се саме шириле када би нам понестало места за писање, ево шта би сви требало да знамо како да правилно и исправно преносимо речи у наредни ред.

Без бриге, уопште није тешко.

Када пишеш неки састав и дођеш у ситуацију да мораш да поделиш реч и један њен део пренесеш у нови ред, то увек чиниш на граници слога.

Тамо где реч прекидаш на крају реда обележааш цртицом (-).

Да би све било јасније ево неколико примера.

Рецимо да си писао неки састав и да си у реченици употребио реч породилиште, која није могла да стане на крају реда, овако би је могао пренети у наредни ред.

cool-cartoon-6420820

по-                          поро-                породи-             породили-

родилиште             дилиште         лиште                ште

Овако би могао да пренесеш реч учионица.

у-                           учи-                            учио-                учиони-

чионица               оница                          ница                   ца

РЕЧ НА КРАЈУ РЕДА СЕ ДЕЛИ НА ГРАНИЦИ СЛОГА.

Погледај сад овај пример, ради се о речи котао.

Ова реч се може пренети само на овај начин.

ко-

тао

Ово би било НЕИСПРАВНО

кота-

о

 СЛОГ ОД ЈЕДНОГ ГЛАСА НИКАДА НЕ  ПРЕНОСИМО У  НОВИ РЕД.                                         

Сигурно си се запитао ЗАШТО?

Одговор је у ствари веома једноставан, а сигуран сам и да га знаш. Једно слово се никад не преноси у нови ред. То слово може увек да стане на место где би уписао цртицу.

Тако, када будеш писао не плаши се да речи преносиш у наредни ред. Не мораш више целе речи да преносиш. Твоји писани радови ће бити много лепши, без украсних „рупица“ на крају ретка.

Рукуј се, не уваљуј ми руку!

Поздрављање, као један вид социјалне интеракције међу људима, данас се сматра  нормалним, уобичајеним и прихватљивим начином понашања. Од учтивог поздрављања у разним приликама, пријатељског грљења и тапшања по леђима до љубљења као најприснијег облика поздрављања, све су то само варијације на тему.

Руковање је  један од облика поздрављања. Још увек се сећам објашњења  професора са факултета, који нам је говорио о симболици руковања. Настао као израз жеље да се отвореним и пруженим десним дланом покаже одсуство било каквог оружја и зле намере према ономе коме је рука пружена.

Значи, руковање по природи ствари је потврда „добрих намера“ онога који руку пружа. Питам се, да ли се ишта од те симболике и данас задржалао и да ли ми уопште и размишљамо о томе када се са неким рукујемо? Колико пажње обраћамо на начин како то руковање изводимо?

Идеју за овај чланак сам добио током разговора са мојим најбљим пријетељем, који ми се пожалио како га нервира што неки не умеју ни људски да се поздраве. Најблаже речено када се рукују воле да вам утрапе руку као да вам кажу : „Ево ти је, сад је она твоја брига„.

Разговарајући тако о разним варијацијама „ручних техника поздрављања“ нашао сам неколико типова људи са којима сам имао прилику да се рукујем. Верујем да је и већина вас  имала  част да се поздрави са њима.

handshake

Култура руковања

КОСТОЛОМАЦ

Сигурно сте читали о томе како чврст стисак руке доста тога говори о човеку. Такав стисак одаје утисак отреситог човека, особе са јасним циљем, амбициозног. Нажалост ,„костоломац“ je вероватно, у најбољој  жељи да покаже своју отреситост и амбициозност ,  заборавио да подеси свој стисак на људску врсту. Да је негде потребна преса за пресовање гвожђа расходованих четвороточкаша био би сигурно први избор. Овако, jадна мајка онога са ким се он пријатељски поздрави.

Првих неколико секунди је заиста срдачно, онда осмех замењује нека врста болне гримасе, као код мигрене и неко пуцкетање у пределу шаке.

Код овога типа не показујте превелико одушевљење што сте га упознали. Што је ваша срдачност већа, стисак је јачи. Што је контакт приснији агонија је већа.

ЛЕВОРУКУ ЏОН ВЕЈН

По мени, прави пример „каубојског“ поздрављања. Као што му и име каже овај тип се поздравља левом руком. Том приликом се изводи један јако компликован захват. Тело се поставља бочно у односу на особу са којом се рукује. Изводи се потез „путање косог хица“. Особа која треба да прихвати понуђену руку има проблем са оријентацијом. Којом руком прихватити „надолазећи пројектил“? Левом или десном?

ШТЕДЉИВАЦ

Има и оних који своју руку доживљавају као неку врсту непроцењивог богатства ( не може им се ништа замерити, управу су). Неки је сматрају и потрошним материјалом о чијој употреби треба водити рачуна и примењивати крајње рацоналне мере.

Овај тип ће приликом руковања  извести класичан поступак поздрављања али његова шака никад неће лећи у вашу.

Руковање ће се завршити нечим што више личи на неко ритуално додиривање врховима пристију, као у неком древном обреду.

ПАЦИФИСТА

Тај би дао руку за све. И даје је. За разлику од костоломца он је безазлен тип. Он воли живот, воли да дели, па ће вамо при поздрављању без икаквог страха препустити шаку. Без икаковог стиска предаће вам је на чување.

При руковању са њим човек се осети некако почаствован. Осећате у исто време и задовољство али и терет због указаног поверења и тешког бремена чувања ове деликатне стварчице.

То су били неки од типова са којима сам ја имао прилику да се рукујем. Ако знате још неки тип слободно јавите.