Archive for the ‘Математика’ Category

Како су настали бројеви

Погледајте занимљиву причу о настанку бројева.

image000125

Advertisements

Kako множити без познавања таблице множења

Ово је један веома занимљив и необичан начин помоћу кога се могу множити вишецифрени бројеви а да познавање таблице множења није неопходно. Цела идеја око множења своди се на исцртавање паралелних линија по одређеном правилу и проналажењу одговрајућег производа.

Суштина овог поступка множења је да се сваки од чинилаца прикаже помоћу линија. У овом примеру приказан је поступак множења броја 21 и броја 11.

Да би лакше схавтили овај поступак на крају овога чланка поставио сам линк са којег се може преузети презентација на којој је овај поступак објашњен.

Неколико малих упутстава пре него што погледате презентацију.

Сваки од чинилаца 21 и 11 приказиван је паралелним линијама. Број 21 је приказан помоћу 3 паралелне линије, 2 линије представљају 2 десетице а 1 линија представља 1 јединицу. На исти начин приказан је и број 11. За његово приказивање су биле потребне 2 паралелне линије, једна за 1 десетицу и једна за 1 јединицу.

Производ се крије у пажљивом пребројавању тачака у којима се ове линије секу по тачно утврђеном редоследу.

Потупак је једноставан а у исто време и изузетно занимљив. Пробајте и уверите се!

mnozenje 1Untitled

У неком наредном чланку показаћу поступак множења када производ цифара јединица, десетица прелази 10.

Решавање сложених задатака

Задаци са две операције

Maths_image_2

Решавање сложених задатака спада у једну јако важну и занимљиву област у настави математике,  у исто време она може понекад ученицима представљати одређени проблем. Зато је јако битно да се  обради ових садржаја приступи на један одговарајући, исправан методички начин.

У основи, сложени задаци се састоје од низа елементарних задатака који су међусобно повезани. Тако, да би смо решили овакав задатaк морамо га прво рашчланити на његове основне елементе и приступити решавању сваког од њих.

При рашчлањивању сложеног задатка треба одредити операције којима ће се доћи до решења.

mathstudentimgРешавање задатака са две операције почиње још у првом разреду, након обраде сабирања и одузимања. Пошто се у првом разреду проучавају операције сабирања и одузимања то се и сложени задаци решавају применом само ових операција.

Да би смо ученике оспособили да самостално решавају сложене задатке, то морамо урадити у три корака:

1. растављање сложеног задатака на два елементрана и поступно решавање савког од њих

2. формирање бројевног израза чија вредност представља решење задтака

3. састављање једначине чије решење даје одговор на питање у задатку

Ево како то изгледа на једном практичном примеру. Узећемо један задтака са којим се често сусрећемо.

Миша је од тате добио 8 сличица, а од маме 7, брату је дао 6. Колико му је сличица остало?

Прва етапа је рашчлањивање задтака на два елементарна. Док то радимо видимо шта нам је  познато (дато), а шта непознато (тражено).

1) “ Миша је од тате добио 8 сличица, а од маме 7.“  Ту можемо израчунати колико укупно сличица има Миша.

2) „ брату је дао 6. Колико му је сличица остало?  Ово је број сличица које је дао од укупног броја сличица.

Решења по етапама

1) 8+7=15

2) 15 – 6=9

Друга етапа је формирање бројевног израза, где се задтак сагледава у целин, налази се веза између датог и траженог и ту почиње оно „право“ решавање сложеног задатка.

(8+7)-6

У почетку треба инсистирати на употреби заграде при формирању израза да  код ученика развијемо способност записивања текста задатка коришћењем цифара, знакова рачунских операција и заграда као начин за успешније решавање сложених задтака.

Трећа етапа састављање једначине чије решење даје одговор на питање у задатку. Овде треба састављати такве једначине које би биле супротне од задатка формираног при састављању бројевног израза.

Ево неколико примера.

1) Миша је добио од тате неколико сличица, од маме 7, брату је дао 6 и остало му је 9 сличица. Колико је сличица добио од тате?

Одговарјућа једначина x+7-6=9

2) Миша је добио од маме неколико сличица, од тате 8, брату је дао 6 и остало му је 9 сличица. Колико сличица је добио од маме?

Одговарајућа једначина x+8-6=9

3) Миша је од тате добио 8 сличица, од маме 7, а када је брату дао неколико сличица њему је остало 9. Колико сличица је Миша дао брату?

Одговарајућа једначина 8+7-x=9